เป็นสถิติที่ใช้หาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรหรือระหว่างข้อมูลที่ได้จากสิ่งเดียวกันเป็นคู่ ๆ
ลักษณะที่สำคัญของสหสัมพันธ์
1. ข้อมูลทั้งสองชุด ที่จะนำมาหาสหสัมพันธ์ต้องได้มาจากกลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียวกัน หรือได้มาจากกลุ่ม
ตัวอย่าง 2 กลุ่มที่มีลักษณะจับคู่กันโดยหลักการบางอย่าง
2. ค่าที่คำนวณได้เรียกว่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ซึ่งมีค่าอยู่ ระหว่าง –1.00 ถึง +1.00 ค่า –1.00 และ +1.00
แสดงว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสูง ส่วนค่า 0.00 แสดงว่า ไม่มีความสัมพันธ์กัน
3. ข้อมูลที่มีความสัมพันธ์กันทางบวก แสดงว่า ผลการวัดทั้งสองลักษณะขึ้นลงตามกัน
4. ข้อมูลมีความสัมพันธ์กันทางลบ แสดงว่าผลการวัดทั้งสองลักษณะกลับกัน
5. สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างสองลักษณะจะมีค่าตั้งแต่ –1.00 ถึง 1.00
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ และความหมาย
1. ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เป็น –1.00
แสดงว่าผลการวัดทั้งสองลักษณะมีความสัมพันธ์ในทางกลับกันทั้งหมด หมายถึง ค่าหนึ่งมากอีกค่าหนึ่งน้อย
ถ้าค่าหนึ่งน้อยอีกค่าหนึ่งจะมาก ซึ่งแสดงในกราฟดังนี้
2. ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เป็นลบ (แต่ไม่ถึง –1.00)
แสดงว่าผลการวัดทั้งสองลักษณะส่วนใหญ่มีค่ากลับกันหรือผกผันกัน ซึ่งแสดงในกราฟดังนี้
3. ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เป็นศูนย์
แสดงว่าผลการวัดทั้งสองลักษณะไม่เกี่ยวข้องสัมพันธ์กันเลย ซึ่งแสดงในกราฟดังนี้
4. ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เป็น +1.00
แสดงว่าผลการวัดทั้งสองลักษณะมีความสัมพันธ์ขึ้นลงตามกันทั้งหมด หมายถึงถ้าค่าหนึ่งมากอีกค่าหนึ่งมาก
ค่าหนึ่งน้อยอีกค่าหนึ่งน้อย ซึ่งแสดงในกราฟดังนี้
5. ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เป็นบวก (แต่ไม่ถึง +1.00)
แสดงว่าผลการวัดทั้งสองลักษณะส่วนใหญ่จะเกี่ยวข้องสัมพันธ์ ขึ้นลงตามกัน ซึ่งแสดงในกราฟดังนี้
วิธีหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
การหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สามารถหาได้จากสูตร ดังนี้
แทน สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
แทน ผลรวมของผลคูณระหว่าง X กับ Y
แทน ผลรวมของคะแนน X
แทน ผลรวมของคะแนน Y
แทน ผลรวมของคะแนน X แต่ละตัวยกกำลังสอง
แทน ผลรวมของคะแนน Y แต่ละตัวยกกำลังสอง
ความสัมพันธ์ของ 2 ลักษณะ =
คนที่ |
คณิตศาสตร์(X) |
วิทยาศาสตร์(Y) |
|
|
XY |
1
2
3
4
5 |
5
7
10
3
2 |
6
9
10
6
4 |
25
49
100
9
4 |
36
81
100
36
16 |
30
63
100
18
8 |
|
= 27 |
= 35 |
= 187 |
= 269 |
=219 |
ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ = 0.95
และสองวิชานี้มีความสัมพันธ์ =
= 90 %
การใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
1. ใช้อธิบายความสัมพันธ์ของเหตุการณ์ ปรากฏการณ์ต่าง ๆ ของธรรมชาติ ซึ่งใช้มากในการวิจัย
2. ใช้ตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างความสามารถ ด้านต่าง ๆ ของผู้เรียน
3. ใช้ในการทำนายความสามารถของผู้เรียนโดยใช้ความสามารถอีกอย่างหนึ่งที่มีความสัมพันธ์กันเป็นตัวทำนาย
4. ใช้ในการตรวจสอบความสามารถของเครื่องมือในการวัดผลและการวิจัย เช่น ความเชื่อมั่น ความเที่ยงตรง
