คะแนนการสอบแต่ละครั้งที่เด็กสอบอาจมาจากคะแนนที่เป็นความสามารถของเด็กจริง และคะแนนที่อาจเกิดจากความ
คลาดเคลื่อน
คะแนนความสามารถจริง หมายถึงคะแนนที่ผู้สอบได้มาด้วยความสามารถอันแท้จริงของผู้สอบจากแบบทดสอบที่มี
คุณภาพ คะแนนความคลาดเคลื่อน หมายถึงคะแนนที่เบี่ยงเบนไปจากคะแนนความสามารถที่แท้จริง ซึ่งอาจจะมีทั้งค่าบวก
และค่าลบก็ได้ เช่นขณะทำการสอบมีจิตใจแจ่มใสสดชื่น มีกำลังใจเป็นพิเศษ คะแนนความคลาดเคลื่อนก็จะเป็นบวก แต่ถ้า
ขณะทำการสอบมีจิตใจเศร้าโศกเสียใจ หรือไม่สบาย คะแนนความคลาดเคลื่อนอาจจะเป็นลบ ซึ่งความคลาดเคลื่อนที่
สำคัญมี 2 อย่าง คือ
1. ความคลาดเคลื่อนอย่างมีระบบ (Systematic Error) เป็นความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากอิทธิพลภายนอกมาเกี่ยวข้อง
กับผู้สอบสภาพเหมือน ๆ กัน คือแต่ละคนจะได้รับอิทธิพลนั้นเหมือนๆ กัน ความคลาดเคลื่อนแบบนี้บางทีเรียกว่าความคลาด
เคลื่อนคงที่ (Constant Error) เช่น ขณะสอบอยู่มีเสียงตะโกนจากภายนอก ข้อสอบพิมพ์กลับหน้ากลับหลังเหมือนกันหมด
การให้สอบเลยเวลารับประทานอาหาร เป็นต้น ทุกคนที่สอบจะได้รับผลกระทบเหมือนกันหมดสภาพเหล่านี้เป็นตัวอิทธิพลทำ
ให้เกิดความคลาดเคลื่อนในการสอบของทุกคน ความคลาดเคลื่อนแบบนี้สามารถปรับแก้ไขได้
2. ความคลาดเคลื่อนแบบสุ่ม (Random Error) เป็นความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นจาก ภายในตัวของบุคคลแต่ละคน
ซึ่งแต่ละคนมีความแตกต่างกัน สิ่งที่เกิดขึ้นกับแต่ละบุคคลก็ไม่เหมือนกัน บางคนอาจดีใจทำคะแนนได้เกินความเป็นจริง
บางคนอาจเสียใจทำคะแนนได้น้อยกว่าความเป็นจริง ทำให้คะแนนการสอบคลาดเคลื่อนไปจากความเป็นจริง ความคลาด
เคลื่อนแบบนี้มีทิศทางแตกต่างกัน โดยทฤษฎีแล้วผลรวมของความคลาดเคลื่อนแบบสุ่มจะเท่ากับศูนย์
ในทางวัดผลการศึกษามักจะมองความคลาดเคลื่อนแบบสุ่มเป็นหลักเพราะไม่สามารถแก้ไขได้ จึงเกิดสมการ ดังนี้
O = T + E
เมื่อ O เป็นคะแนนที่เด็กได้รับ (Observed Score)
T เป็นคะแนนแท้จริง (True Score)
E เป็นคะแนนความคลาดเคลื่อนแบบสุ่ม (Random Error)
แสดงให้เห็นว่า คะแนนเฉลี่ยของคะแนนที่เด็กสอบเท่ากับคะแนนเฉลี่ยของคะแนนความสามารถแท้จริงในการประเมิน
ผลการเรียนรู้ของเด็กเราต้องการคะแนนความสามารถแท้จริงเป็นเกณฑ์ ารที่จะรู้คะแนนแท้จริงได้ีอยู่ทางเดียวคือหาคะแนน
เฉลี่ยของกลุ่มคะแนนนี้ก็จะเป็นคะแนนเฉลี่ยของคะแนนแท้จริงจากการทำข้อสอบนั้นารประเมินเปรียบเทียบจะทำให้สะดวกขึ้น
ด้วยเหตุผลนี้เองการประเมินคะแนนทุกครั้งจึงเกี่ยวกับคะแนนเฉลี่ยของกลุ่มอยู่เป็นประจำ คะแนนมาตรฐานมาจากอิทธิพล
ของคะแนนเฉลี่ยเหมือนกัน การประเมินโดยอาศัยคะแนนมาตรฐานจึงมีความหมายทำ
ให้เกิดความคลาดเคลื่อนน้อยลง