|
|
|
|
การแจกแจงความถี่ เป็นวิธีการจัดหมวดหมู่คะแนนที่ได้จากการสอบวัดเพื่อช่วยให้เห็นสภาพโดยส่วนรวมของผลการวัดเหล่านั้น และเพื่อสะดวกในการแปลความหมาย การแจกแจงความถี่จำแนกได้ 2 กรณี คือ ใช้คะแนนแต่ละหมู่เพียงค่าเดียว และ ใช้คะแนนหมู่ละหลายค่า
วิธีสร้างตารางแจกแจงความถี่
1. สำรวจคะแนนต่ำสุดและสูงสุด
2. เรียงคะแนนจากสูงสุดไปต่ำสุดลงในตาราง
3. ขีดจำนวนแต่ละคะแนนลงในตาราง
4. นับขีดจำนวนในแต่ละคะแนน(ช่วงคะแนน) ที่เรียง
5. หาความถี่สะสม
|
ตัวอย่าง 1 นักเรียน 20 คน สอบได้คะแนนดังนี้ 5,6,7,7,9,3,8,10,8,7,6,5,4,9,7,8,7,6,5,4
แสดงตารางแจกแจงความถี่กรณีใช้คะแนนแต่ละหมู่เพียงค่าเดียว
คะแนน |
ขีดจำนวน |
จำนวนความถี่(f) |
ความถี่สะสม (cf) |
10
9
8
7
6
5
4
3 |
/
//
///
/////
///
///
//
/ |
1
2
3
5
3
3
2
1 |
20
19
17
14
9
6
3
1 |
|
|
ตัวอย่าง 2 นักเรียน 20 คน สอบได้คะแนนดังนี้ 5,6,7,7,9,3,8,10,8,7,6,5,4,9,7,8,7,6,5,4
แสดงตารางแจกแจงความถี่กรณีใช้คะแนนหมู่ละหลายค่า (2 ค่า)
ช่วงคะแนน |
ขีดจำนวน |
จำนวนความถี่(f) |
ความถี่สะสม (cf) |
9-10
7-8
5-6
3-4 |
///
////////
//////
/// |
3
8
6
3 |
20
17
9
3 |
|
|
การใช้การแจกแจงความถี่
1. ใช้บอกสภาพการสอบของกลุ่ม ว่าคะแนนมีการกระจายเป็นอย่างไรบอกให้ทราบว่าคะแนนแต่ละตัวมีคนได้กี่คน
2. ใช้หาความถี่สะสม ซึ่งช่วยให้เห็นระดับหรือตำแหน่งของคะแนนแต่ละตัวว่ามีคนได้คะแนนตั้งแต่ต่ำสุดถึงคะแนนนั้นมีจำนวนกี่คน
3. ใช้ในการหาการกระจายของคะแนน เพื่อสรุปลักษณะคะแนนของทั้งกลุ่ม โดยหาความสัมพันธ์ของคะแนนแต่ละคะแนน(X) กับจำนวนความถี่ (f) โดยการเขียนกราฟ จะได้ทรวดทรงการกระจายในรูปแบบต่าง ๆ กันดังนี้
|
การกระจายแบบเบ้ทางบวก (Positive Skewness)
การกระจายแบบนี้แปลว่าผู้สอบส่วนใหญ่ สอบได้คะแนนน้อย แสดงว่าข้อสอบยาก หรือผู้สอบส่วนใหญ่มีความสามารถต่ำหรือเรียนอ่อน
|
|
การกระจายแบบเบ้ทางลบ (Negative Skewness)
การกระจายแบบนี้แปลว่าผู้สอบส่วนใหญ่ สอบได้คะแนนมาก แสดงว่าข้อสอบง่าย หรือผู้สอบส่วนใหญ่มีความสามารถสูงหรือเรียนเก่ง
|
|
การกระจายแบบสูงโด่ง (Leptokurtic)
การกระจายแบบนี้แปลว่าคะแนนของผู้สอบเกาะกลุ่มกันหรือสอบได้คะแนนใกล้เคียงกัน
แสดงว่าข้อสอบมีอำนาจจำแนกต่ำ หรือความสามารถของผู้เรียนกลุ่มนี้ใกล้เคียงกัน |

|
การกระจายแบบโค้งปกติ (Normal Curve)
การกระจายแบบนี้แปลว่าผู้สอบส่วนใหญ่ สอบได้คะแนนน้อยไปหามาก ส่วนใหญ่สอบได้คะแนนกลาง ๆ ของกลุ่ม
แสดงว่าความสามารถของผู้เรียนมีตั้งแต่ต่ำสุดถึงสูงสุด แต่ส่วนใหญ่มีความสามารถ ปานกลาง |
|
|
|
|
|