|
|
|
|
การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency)
เป็นการหาค่าสถิติที่บรรยายลักษณะของกลุ่มที่ใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งชุด วิธีการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางที่นิยมใช้ มี 3 วิธี
1. ค่าเฉลี่ย (Mean) สัญลักษณ์ที่ใช้ คือ 
2. ค่ามัธยฐาน (Median) สัญลักษณ์ที่ใช้ คือ Med หรือ Mdn
3. ค่าฐานนิยม (Mode) สัญลักษณ์ที่ใช้ คือ MO
ค่าเฉลี่ย คือผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนทั้งหมดของข้อมูล ซึ่งเขียนเป็นสูตร ได้ดังนี้
|
|
เมื่อ  แทน ค่าเฉลี่ย
 แทน ผลรวม
N แทน จำนวนผู้ |
ตัวอย่าง การสอบของนักเรียน 20 คน ได้คะแนนดังนี้
5,6,7,7,9,3,8,10,8,7,6,5,4,9,7,8,7,6,5,4
= 
= 6.55
ดังนั้นค่าเฉลี่ยคะแนนการสอบครั้งนี้เท่ากับ 6.55 คะแนน |
ค่ามัธยฐาน คือคะแนนที่อยู่ตำแหน่งกึ่งกลางของกลุ่ม
ตัวอย่าง การสอบของนักเรียน 20 คน ได้คะแนนดังนี้
5,6,7,7,9,3,8,10,8,7,6,5,4,9,7,8,7,6,5,4
หาได้โดยการนำคะแนนมาเรียงกันก่อนแล้วหาตำแหน่งกึ่งกลางดังนี้
(ในตัวอย่างจำนวนคนเป็นเลขคู่ ตำแหน่งกึ่งกลางไม่มี ให้นำเอาคะแนน
ที่อยู่ติดกันตรงกลาง 2 ตัว บวกกันแล้วหารด้วย 2 ดังนี้
เรียงคะแนน 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 9 9 10
มัธยฐาน = 
= 7
ดังนั้นมัธยฐานคะแนนการสอบครั้งนี้เท่ากับ 7 คะแนน
|
ฐานนิยม คือข้อมูลที่ซ้ำกันมากที่สุด
ตัวอย่าง การสอบของนักเรียน 20 คน ได้คะแนนดังนี้ 5,6,7,7,9,3,8,10,8,7,6,5,4,9,7,8,7,6,5,4
หาได้โดยการนำคะแนนมาเรียงกันก่อน แล้วพิจารณาดูข้อมูลที่ซ้ำกันมากที่สุด
เรียงคะแนน 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 9 9 10
ฐานนิยม = 7 คะแนน
ดังนั้นฐานนิยมคะแนนการสอบครั้งนี้เท่ากับ 7 คะแนน
การเลือกใช้การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางในการวัดและประเมินผล
1. ใช้ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม อธิบายสภาพการสอบของกลุ่มว่ามีระดับความสามารถอยู่ในเกณฑ์ สูง ปานกลาง หรือต่ำ โดยเปรียบเทียบกับคะแนนเต็ม
2. ค่าเฉลี่ย ใช้เมื่อการกระจายของคะแนนมีลักษณะเป็นโค้งปกติ และเมื่อต้องการจะนำไปคำนวณค่าสถิติอื่น ๆ
3. ค่ามัธยฐาน ใช้เมื่อต้องการทราบคะแนนที่เป็นจุดกลางของข้อมูลหรือเมื่อคะแนนของข้อมูลชุดหนึ่ง ๆ มีค่าสูงและต่ำมากผิดกว่าส่วนใหญ่
4. ฐานนิยม ใช้เมื่อต้องการทราบค่าประมาณของการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางของข้อมูลชุดหนึ่งโดยเร็ว หรือเมื่อการแจกแจงมีความเบ้มาก ๆ แต่ต้องมีผู้เข้าสอบมากพอสมควร
|
|
|
|
|
|